Алгоритмы сборки кубика Рубика с видео

Содержание

Кубик Рубика — одна из самых известных в мире головоломок. Часто его коротко именуют «кубик-рубик», но это считается ошибкой: в действительности название происходит от фамилии его изобретателя, венгерского математика и архитектора Эрнё Рубика, который первоначально создал его как наглядное пособие по математике. Со временем уникальная головоломка распространилась по всему миру, а соревнования по сборке кубика Рубика на время регулярно проводятся в разных странах и городах.
Обыкновенный кубик Рубика представляет собой куб, составленный из 27 маленьких кубиков. Эти маленькие кубики образуют грани (слои) размером три на три, которые можно свободно поворачивать в любом из шести направлений. Первоначально каждая из шести сторон большого куба (то есть по девять граней маленьких кубиков) целиком состоит из квадратиков одного цвета. При поворотах девять квадратиков одного цвета изменяют своё местоположение и перераспределяются по разным сторонам, а каждая грань становится разноцветной. Чтобы решить головоломку, нужно с помощью таких же поворотов вернуть кубик Рубика в исходное состояние, то есть собрать квадратики каждого цвета на одной грани.
С помощью методов комбинаторики можно проверить, что общее количество возможных состояний кубика превышает 43 квинтиллиона (миллиарда миллиардов). Более точно, оно равно 43252003274489856000 — то есть более чем в десять миллионов раз превосходит расстояние от Земли до Луны в сантиметрах. Тем не менее, существуют несложные правила, позволяющие собрать головоломку из любого начального состояния.

История возникновения

Своим появлением головоломка обязана Эрнё Рубику, запатентовавшему изобретение в 1975 году. В то время он был преподавателем академии прикладного искусства в Будапеште. Неожиданно для самого изобретателя задача собирания кубика оказалась довольно сложной (есть свидетельства, что он просидел над разгадкой целый месяц). Особенно высоко замысловатую игрушку оценили студенты, после чего головоломка стала быстро набирать популярность.
В конце 70-х — начале 80-х годов были проданы десятки миллионов экземпляров кубика; его массово изготавливали в Европе, Азии и Америке. В 1981 году головоломка появилась в России. А уже в 1982 году любители из разных стран собрались в Венгрии на первый мировой чемпионат по скоростному собиранию кубика Рубика.

Математическая модель

Хотя кубик Рубика — устройство несложное, он хорошо иллюстрирует ряд важнейших математических понятий и свойств. В соответствии со своим первоначальным предназначением, он является моделью фундаментального понятия современной алгебры — понятия группы. Как известно, группа представляет собой множество с заданной на его элементах операцией, которая удовлетворяет заложенным в определение групповым аксиомам. Такими элементами в рассматриваемом случае будут преобразования кубика, выражаемые в виде совокупности простейших поворотов его граней.
Немаловажным является вопрос о том, какое наименьшее количество операций необходимо для того, чтобы собрать головоломку. Эта проблема, известная как Алгоритм Бога, долгое время оставалась неразрешённой, и только в 2010 году удалось строго доказать, что из любого состояния можно прийти к исходному не более чем за 20 поворотов граней.

Кто быстрее?

Многочисленные соревнования по собиранию кубика Рубика распространены во всём мире. Задача его участников заключается в решении головоломки за наиболее короткое время. Мировой рекорд для кубика 3×3×3 составляет немногим более четырёх с половиной секунд и регулярно обновляется благодаря усилиям энтузиастов.
В последнее время всё более популярными становятся всевозможные модификации кубика Рубика. Хорошо освоены кубики 4×4, 5×5, 6×6, 7×7 и даже большего размера. Иногда встречаются и другие конфигурации, в том числе некубической формы.